Diese Seite erklärt Ihnen den Aufbau, Funktion und Bestandteile eines n-Bit-Addierers.
Grundlagen
Auf dieser Seite können Sie durch eine Simulation zwei 4-Bit-Zahlen addieren, mit Dezimalzahlen entspricht das einer Addition von zwei Zahlen jeweils zwischen 1 und 15. Dies kann man in Gatter-Logik durch eine als “n-Bit-Addierer” bekannte Schaltung realisieren. Bei 4-Bit-Zahlen also ein “4-Bit-Addierer”. Ein solcher Addierer setzt sich aus Elementen zusammen, die selbst Schaltungen repräsentieren, diese Schaltungen bestehen aus einfachen Logikgattern, die simple logische Operationen realisieren und auf bestimmte Art und Weise miteinander verknüpft werden, sodass aus einem gegebenen Input der gewünschte Output entsteht. (Im mathematischen Sinne erzeugt man damit eine Funktion, also f ( input ) = output )
Diese “Grundelemente” aus denen ein solcher n-Bit-Addierer besteht nennt man Halb- und Volladdierer. Die dazu verwendeten Logikgatter sind simple grundlegende logische Operationen wie NOT, OR und AND. Generisch beschrieben setzt sich ein n-Bit-Addierer immer wie folgt zusammen: 1 Halbaddierer + (n-1) * Volladdierer = (n+1) Bit Ergebnis (Das Ergebnis wird deshalb durch n+1 Bit dargestellt, da es während der Berechnung zu einem “Übertrag” kommen kann. Das ist darauf zurückzuführen, dass im Binärsystem ebenso wie im Dezimalsystem bei Additionen die den aktuellen Darstellungsraum überschreiten ein Übertrag entsteht. Dezimal: 5 + 9 = 14 Binaer: 1111 + 1000 = 10111 )
Simulation
Die nachfolgende Simulation stellt nun den Aufbau eines 4-Bit-Volladdierers dar. Er setzt sich aus einem Halbaddierer und 3 weiteren Volladdierern zusammen, deren Übertrag jeweils an den nachfolgenden Volladdierer weitergegeben wird. In der Simulation wird Ihnen der Berechnungsfluss angezeigt wie aus einem gegebenen Input der zugehörige Output entsteht. Ist ein Pfad grün hervorgehoben, bedeutet dies eine binäre “1”, das heißt dieser Pfad wird “geschaltet”. Bleibt der Pfade grau, bedeutet dies konträr eine logische “0”, also die Leitung ist nicht “geschaltet”.
Mit Hilfe der Ergebnistabellen (siehe "Erklärung...") können Sie nachvollziehen wie die einzelnen Berechnungsschritte (farblich hervorgehobene Pfade) und Überträge (“Carry”) der Halb- und Volladdierer zustande kommen und daraus ein Ergebnis ensteht.